헬름홀츠 코일선택

소개

 

금농엔지니어링 www.kumnong.co.kr  

home

헬름홀츠 코일은 독일 물리학자헤르만 폰 헬름홀츠의 이름을 따서 명명되었습니다. 서로 평행하게 배치 된 두 개의 동일한 자기 코일로 구성되며 중심은 동일한 x 축에 정렬됩니다. 두 코일은 그림 1과 같이 거울 이미지와 같은 반경과 같은 거리로 분리되어 있습니다. 전류가 같은 방향으로 두 코일을 통과 할 때, 코일 내의 공간의 3 차원 영역에서 균일 한 자기장을 생성합니다. 헬름홀츠 코일은일반적으로 과학 실험, 자기 교정, 배경 (지구) 자기장 취소 및 전자 장비 자기장 감수성 테스트에 사용됩니다.

헬름홀츠 코일

그림 3. 고주파 헬름홀츠 코일은 두 개의 직렬 연결 LCR 회로로 표현됩니다.

헬름홀츠 코일 구조

두 전자기 코일이 동일하기 때문에,분리 거리가 코일 반경과 같을 때 균일 한 자기장이얻어진다. 일반적으로 두 코일은 직렬로 연결되어 동일한 전류가 공급되어 두 코일에 공급되어 두 개의 동일한 자기장이 생성됩니다. 추가된 두 개의 헬름홀츠 필드는 두 코일 사이의 중심에 있는 원통형 공간에서 매우 균일한 자기장을 달성합니다. 이 균일 필드 영역 (실린더 모양)은 코일 반경 (R)의 폭의 약 25 %이고 두 코일 사이의 간격의 길이는 50 %입니다. 헬름홀츠 코일은 1축, 2축 또는 3축으로 제공됩니다. 3축 헬름홀츠코일은 코일 내부의 3차원 공간에서 임의의 방향으로 자기장을 생성합니다. 대부분의 헬름홀츠 코일은 원형이지만 일부는 정사각형입니다. 스퀘어 헬름홀츠 코일은 원형보다 넓은 작업 공간을 제공합니다.

고주파AC 헬름홀츠 코일모델

헬름홀츠 전자기장은 교류(AC) 또는 직류(DC)를 사용하여 생성됩니다. 과학 실험에 사용되는 대부분의 헬름홀츠 코일은 정적 (일정한) 자기장을 생성합니다. 정적 자기장은 직류를 사용합니다. 일부 테스트 및 측정 어플리케이션에서는 고주파(킬로헤르츠에서 메가헤르츠)에서 비정적 전자기장이 필요합니다.

그림 1. 1축 헬름홀츠코일은 반경이 R이고 R과 같은 거리로 분리된 한 쌍의 전자기 코일로 만들어집니다.

헬름홀츠 코일 자기장 계산

중앙의 코일 내부의 자기장은 이상적인 코일 쌍(즉, 직경이 0인 자기 와이어)에 대해 아래에 나와 있습니다.

 

식 1

 

 

B= 테슬라의 자기장

n = 각 코일의 회전 수

I= 코일 전류(암페어)

R = 코일 반경(미터)

고주파AC 헬름홀츠 코일모델

헬름홀츠 전자기장은 교류(AC) 또는 직류(DC)를 사용하여 생성됩니다. 과학 실험에 사용되는 대부분의 헬름홀츠 코일은 정적 (일정한) 자기장을 생성합니다. 정적 자기장은 직류를 사용합니다. 일부 테스트 및 측정 어플리케이션에서는 고주파(킬로헤르츠에서 메가헤르츠)에서 비정적 전자기장이 필요합니다.

 

 

그림 3. 고주파 헬름홀츠 코일은 두 개의 직렬 연결 LCR 회로로 표현됩니다.

 

자기 공진 주파수는 인덕턴스와 기생 커패시턴스에 의해 생성됩니다. 코일은 가능한 한 가깝게 감겨 있지만 코일 사이에 약간의 차이가 예상됩니다. 따라서 각 코일은 서로 다른 자기 공진 주파수를 가질 수 있습니다. 작동 주파수가 자기 공진 주파수에 가까울수록 코일 전류는 "곱셈" 효과를 경험하고 있습니다. 이로 인해 한 코일 전류에서 다른 코일 전류보다 더 높은 전류가 발생할 수 있습니다. 일반적으로 작동 주파수는 자체 공진 주파수보다 훨씬 낮아야 합니다(1/3 미만).

그림 2. 한 쌍의 헬름홀츠 코일은 직렬로 연결된 두 개의 인덕터와 두 개의 저항으로 모델링됩니다.

코일 세트는 그림 2와 같이 모델링할 수 있습니다. 각 코일은 인덕터에 직렬로 연결된 기생 저항으로 모델링됩니다. 기생 저항기의 저항은 일반적으로 매우 작습니다. 테스트 주파수가 자체 공진 주파수보다 훨씬 낮은 대부분의 Helmholtz 코일 테스트 사례의 경우 이 모델로 충분합니다.

Helmholtz 코일 테스트 주파수가 고주파이고 자체 공진 주파수에 충분히 가까운 경우 기생 커패시턴스(CP1 및 CP2)를 고려하여 회로 모델이 개선됩니다. 기생 커패시터는 그림 3에 표시된 것처럼 각 인덕터와 저항에 직렬로 병렬로 연결됩니다.

그림 4. 파형 증폭기는 코일을 직접 구동합니다.

AC 헬름홀츠 코일 드라이버

고주파헬름홀츠 코일 자기장을 생성하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 첫 번째는 아래 섹션에서 설명하는 직접 구동 방법입니다. 이 방법은 가장 간단한 방법으로 과학 실험을위한 자기장을 생성합니다. 테스트중인 전자기장과 주파수를 쉽게 변경할 수 있습니다. 두 번째 기술은 직렬 공진 방법입니다. 이것은 수백 킬로헤르츠 또는 메가헤르츠 정도의 고주파로 고강도 AC 자기장을 생성하는 강력한 방법입니다.

 

 

 

방법 1 : 직접 구동

헬름홀츠 코일은 T250 파형 증폭기와 같은 전류 증폭기 드라이버를 사용하여 직접 구동할 수 있습니다. 직접 구동 방식은 낮은 인덕턴스 코일이나 저주파 또는 둘 다에 가장 적합합니다. 코일의 리액턴스(임피던스의 허수 부분)는 그림 4 및 그림 5와 같이 고전류 증폭기로 직접 구동할 수 있을 만큼 충분히 낮습니다.

그림 5. 증폭기의 회로 표현은 한 쌍의 헬름홀츠 코일을 직접 구동합니다.

자기장은 수학식 1을 이용하여 상기에서 계산된다. 필요한 전류를 생성하는 데 필요한 최소 전압은 방정식 2를 사용하여 계산할 수 있습니다. 더 높은 인덕턴스(또는 저항) 또는 주파수에는 더 높은 전압이 필요합니다. 이러한 이유로 낮은 인덕턴스 AC 헬름홀츠 코일을 설계하는 것이 중요합니다. 다음 단계는 그림 4와 같이 TS250 함수 발생기 증폭기와 같은 고전류 및 고주파 증폭기 드라이버를 사용하여 Helmholtz 코일 쌍을 구동하는 것입니다.

 

 

I는 피크 전류입니다.

는 각 주파수, = 2πf

L1+L2는 총 인덕턴스이고,

R1+R2는 전체 저항이다.

 

방법 2 : 직렬 공진

일부 과학 실험에서 필요한 전자기장은 수백 킬로 헤르츠 범위의 고주파입니다. 헬름홀츠 코일의 임피던스는 주파수(Z = jωL)에 따라 증가합니다. 코일의 임피던스는 고주파에서 매우 큽니다. 따라서 AC 코일을 통해 고전류를 구동하려면 고전압이 필요합니다. 예를 들어, 2밀리헨리 고주파 코일은 200킬로헤르츠의 주파수에서 임피던스가 2512옴입니다. 원하는 자기장을 생성하기 위해 2A 전류가 필요한 경우 필요한 전압은 5024V입니다! 필요한 전력은 10048 와트입니다. 10kW 전력 증폭기는 쉽게 구할 수 없습니다. 따라서 고주파 자기장을 생성하는 것은 일반적으로 어렵습니다. 운 좋게도 고주파에서 코일의 임피던스를 줄이는 방법이 있습니다. 고주파에서 고강도 자기장을 얻으려면Helmholtz 코일의 직렬 공진 기술에대해 아래에서 설명합니다.

방정식 2

그림 7. 직렬 커패시터를 사용한 공진에서 Helmholtz 코일의 회로 표현.

도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이, 고주파 헬름홀츠 코일을 공진 모드로 동작시키기 위해, 커패시터가 직렬로 삽입된다. 직렬 커패시터의 리액턴스는 인덕터에 비해 극성이 반대입니다. 따라서, 커패시터는 임피던스를 상쇄시키는 작용을 하게 된다. 따라서 총 임피던스가 감소합니다. 공진에서 커패시터 리액턴스 (임피던스의 허수 부분)는 인덕터의 리액턴스를 완전히 상쇄합니다. 즉, 인덕터와 커패시터의 리액턴스는 크기는 같지만 극성은 완전히 반대입니다. 인덕터(및 커패시터)의 기생 저항만 남습니다. 저항만 남아 있기 때문에 고주파수에서도 파형 증폭기는 헬름홀츠 코일을 통해 고전류를 구동할 수 있습니다. 이 공진 방식은 신호 증폭기가 고주파 코일을 통해 고전류를 구동할 수 있도록 하여 높은 자기장을 생성합니다. 리콜 공진 주파수 범위는 매우 좁습니다. 이 공진 기술의 단점은 테스트 주파수가 변경되면 커패시턴스를 변경해야한다는 것입니다. 일반적으로 코일 리액턴스는 0까지 완전히 줄일 필요가 없으며 증폭기 드라이버가 고전류를 구동할 수 있을 만큼 전체 임피던스를 충분히 낮게 유지할 수 있을 만큼 충분히 줄입니다.

수학식 3은 AC 헬름홀츠 코일 직렬 공진 주파수를 나타낸다. 직렬 커패시턴스 CS는 수식 -4를 사용하여 결정됩니다. 직렬 커패시터의 양단의 전압은 위의 수학식 2와 같다. 고주파 및 고전류에서 전압은 수천 볼트가 될 수 있습니다. 앞의 예를 사용하면 2A 전류 및 2밀리-Henry Helmholtz 코일 쌍을 통한 200킬로헤르츠에서 커패시터 양단의 전압은 5024V입니다. 커패시터는 고전압용으로 설계되어야 합니다. 전압 정격은 적어도 방정식-2에서 계산된 값이어야 한다.

방정식 3

방정식 4

 

 

그림 8. 의료 기기 테스트를위한 맞춤형 AC 헬름홀츠 코일 시스템

 

그림 8은 직렬 공진 방식을 사용하는 AC 헬름홀츠 코일 시스템의 예를 보여줍니다. 왼쪽부터 신호 발생기가 사인파를 생성합니다. 5개의 고전류 드라이버(왼쪽 중앙)가 병렬로 연결되어 최대 +/-30A(60App) 전류를 제공합니다. 드라이버의 출력은 맞춤형 초저손실, 고전압 및 고주파 공진 커패시터(중앙 오른쪽)에 연결됩니다. 이 공진 커패시터는 15kV, 30A 및 250kHz용으로 설계되었습니다. 오른쪽에는 최대 1MHz의 자기장을 생성하기 위한맞춤형 15인치 헬름홀츠 코일이 있습니다.

 

헬름홀츠 코일 증폭기 드라이버 선택

위에서 설명한 방정식 1과 2에서 전류와 전압을 계산한 후 표 1을 사용하여 증폭기 모델을 선택합니다.

표 1. AC 헬름홀츠 코일 드라이버 증폭기 선택 가이드

모델	전압 범위	피크 무효 전류(주1)	피크 저항 전류(주2)
TS200-1B	-20V에서 + 20V	0 – 2.8A	0 – 3.8A
TS250-0	-10V에서 + 10V	0 – 5.0A	0 – 6.0A
TS250-1	-20V에서 + 20V	0 – 3.1A	0 – 4.4A
TS250-2	-30V에서 + 30V	0 – 2.1A	0 – 3.0A
TS250-3	-40V 내지 + 40V	0 – 1.7A	0 – 2.5A

주의: 잠재적인 감전

위에서 논의한 AC 헬름홀츠 코일 및 커패시터에는 감전 위험이 있을 만큼 충분한 전하와 에너지가 포함되어 있을 수 있습니다. 고전압 절연체는 모든 전기 연결에 필요합니다. 연결 와이어는 위의 방정식-2에서 설명한 전압에 대해 정격화되어야 합니다. 코일과 커패시터를 연결하거나 분리하기 전에 파형 증폭기 출력을 비활성화해야 합니다. 항상 적절한 고전압 전기 안전 작동 기술을 사용하십시오.